Equação do 2º grau (parte 1)

Equação do segundo grau é uma equação do tipo

forma de uma equação do segundo grau

''a'' deve ser diferente de 0 pois se a=0 => bx+c=0, que é uma equação do 1º grau

Observe que ''a'' é o número que acompanha o coeficiente de grau 2; ''b'' é o número que acompanha o coeficiente de grau 1; e ''c'' é o termo independente.

Resolução da equação do 2º grau

Aqui veremos a forma mais conhecida de resolver uma equação do 2º grau, utilizando a fórmula resolutiva, conhecida por ''fórmula de Bhaskara''.

fórmula resolutiva da equação de 2º grau

b²-4ac é representado pela letra grega ''delta''

discriminante

Exemplo

Observe que o discriminante (delta) é maior que zero, portanto, a equação possui duas soluções diferentes.

As soluções são chamadas de raízes.

Vamos agora verificar se as raízes encontradas realmente são válidas. Para isso, basta substituí-las na equação e ver se encontramos uma igualdade verdadeira.

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A fórmula realmente é de Bhaskara?

Diferente do que comumente pensamos, a matemática não foi desenvolvida linearmente, e os gênios não trabalharam sozinhos.

A resolução da equação de 2º grau se apresentou, inicialmente, num tratado indiano escrito por Aryabhata, e seus versos, de difícil compreensão, foram complementados por comentários do autor Bhaskara I. Posteriormente, um tratado sobre os comentários de Bhaskara I foi escrito por Brahmagupta, abordando técnicas para lidar com problemas envolvendo quantidades desconhecidas.

Estes procedimentos foram citados por Bhaskara II em seus livros que se tornaram muito populares. Neles haviam versos com regras para a resolução de um problema de grau 2, além de comentários visando explicá-los. O método de Bhaskara II funcionava, entretanto, os símbolos (coeficientes a, b e c) e a fórmula, como entendemos hoje, foi proposta por Viète tempos depois.

Concluímos, assim, que a fórmula conhecida por ''fórmula de Bhaskara'' é uma fórmula que foi desenvolvida e aprimorada por diversos matemáticos ao longo de muitos anos, diferente do que normalmente pensamos e por isso não devemos atribuir o mérito a apenas um dos matemáticos.